Topos - Ejemplos Adicionales

Hay una clase importante de ejemplos de topos que no fue presentado en la introducción: si C es una categoría pequeña, entonces la categoría de funtores SetC (consistente en todos los funtores covariantes de C a los conjuntos, con las transformaciones naturales como morfismos) son topos. Por ejemplo, la categoría de todos los grafos dirigidos son topos. Un grafo consiste en dos conjuntos, un conjunto de flechas y un conjunto de vértices, y dos funciones entre esos conjuntos, asignando a cada flecha su vértices inicial y final. La categoría de grafos es así equivalente a la categoría de funtores SetC, donde C con dos objetos unidos por dos morfismos. Las categorías de los conjuntos finitos, de G-espacios finitos y de grafos dirigidos finitos son también topos. Existen otros ejemplos en lógica matemática.


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